کتاب آنالیز تابعی مقدماتی , ثریا طالبی , پیام نور

کتاب آنالیز تابعی مقدماتی نوشته ی ثریا طالبی می باشد که توسط نشر دانشگاه پیام نور منتشر شده است.

این کتاب با معرفی مقدماتی از ایده ها و روش های آنالیز تابعی می پردازد که برای دانشجویان سال آخر کارشناسی مناسب می باشد. پیش نیاز مطالعۀ این کتاب داشتن اطلاعات پایه در مورد جبر خطی و آنالیز ریاضی است که شامل نظریه فضاهای متریک نیز می باشد.

مطالعۀ این کتاب به علاقه مندان ادامه تحصیل در رشته های ریاضی کمک خواهد کرد تا مفاهیم مقدماتی آنالیز تابعی که در دروس پیشرفته آنالیز حقیقی و آنالیز تابعی مورد استفاده قرار می گیرند را بیاموزند. زیرا در حین گذراندن این دروس فرصت کافی برای تأکید روی این مقدمات و مفاهیم وجود ندارد و در نتیجه به درک بهتر و عمیق تر مطالب پیشرفته آنالیز کمک خواهد کرد.

فهرست مطالب:

فصل 1: فضاهای برداری (فضاهای خطی)

فصل 2: فضاهای برداری نرمدار

فصل 3: فضاهای ضرب داخلی و فضاهای هیلبرت

فصل 4: تبدیلات خطی کراندار

فصل 5: قضیۀ هان – باناخ و نتایج آن

فصل 6: قضیۀ رسته ای بئر و نتایج آن